Com relação ao uso desses termos na anatomia, eles são sinônimos. A diferença é encontrada no uso da anatomia e da fisiologia.
O punho é uma região do braço que fica próxima a mão.
O pulso é normalmente referente ao batimento cardíaco, que gera a pulsação arterial.
Exemplo: uma pessoa pode fraturar o punho (quebrou essa região do corpo) ou estar com o pulso fraco (os batimentos cardíacos estão fracos).
