Ambas as palavras remetem a questão de ser algo exclusivo, particular. A diferença está em que privado é algo mais íntimo, enquanto privativo normalmente remete a um grupo.
Exemplos:
- O carro da empresa é privativo aos gerentes.
- Quero uma sala privada para mim.
- A sala de reuniões é privativa para a diretoria.
- A sala do chefe é de uso privado dele.