Ambos os termos se referem a ganhar um prêmio, mas sua utilização é distinta.
O termo prize é utilizado para uma premiação que envolve alguma competição. Os vencedores recebem algo com algum valor material, como dinheiro, carro, ou viagem.
O termo award é para uma premiação mais abstrata para o reconhecimento por algo bem feito. Os vencedores recebem algo com valor simbólico, como um certificado, troféu, medalha. Veja que mesmo que uma medalha de ouro tenha valor material, o valor simbólico é maior. A premiação do Oscar, por exemplo, é um award.
