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OBI2009 – Fase 1 – Nível 1

Para descontrair os alunos após as provas da OBI, a Diretora da escola organizou um campeonato de aviões de papel. Cada aluno participante receberá uma certa quantidade de folhas de um papel especial para fazer os seus modelos de aviões. A quantidade de folhas que cada aluno deverá receber ainda não foi determinada: ela será decidida pelos juízes do campeonato.

A diretora convidou, para atuarem como juízes, engenheiros da Embraer, uma das mais bem sucedidas empresas brasileiras, que vende aviões com tecnologia brasileira no mundo todo. O campeonato está programado para começar logo após a prova da OBI, mas os juízes ainda não chegaram à escola. A diretora está aflita, pois comprou uma boa quantidade de folhas de papel especial, mas não sabe se a quantidade comprada vai ser suficiente.

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A Betalândia é um país que apenas recentemente se abriu para o comércio exterior e está preparando agora sua primeira grande exportação. A Sociedade Betalandesa de Comércio (SBC)ficou encarregada de conduzir a exportação e determinou que, seguindo os padrões internacionais, a carga será transportada em contêineres, que são, por sua vez, colocados em grandes navios para o transporte internacional.

Todos os contêineres betalandeses são idênticos, medindo A metros de largura, B metros de comprimento e C metros de altura. Um navio porta-contêineres pode ser visto como um retângulo horizontal de X metros de largura e Y metros de comprimento, sobre o qual os contêineres são colocados. Nenhuma parte de contêiner pode ficar para fora do navio. Além disso, para possibilitar a travessia de pontes, a altura máxima da carga no navio não pode ultrapassar Z metros.

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Calibrar os pneus do carro deve ser uma tarefa cotidiana de todos os motoristas. Para isto, os postos de gasolina possuem uma bomba de ar. A maioria das bombas atuais são eletrônicas, permitindo que o motorista indique a pressão desejada num teclado. Ao ser ligada ao pneu, a bomba primeiro lê a pressão atual e calcula a diferença de pressão entre a desejada e a lida. Com esta diferença ela esvazia ou enche o pneu para chegar na pressão correta.

Sua ajuda foi requisitada para desenvolver o programa da próxima bomba da SBC – Sistemas de Bombas Computadorizadas.

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A Federação de Corridas de Charrete (FCC) organiza todo ano a Subida Brigite Cardoso (SBC), disputada nas ladeiras de paralelepípedo de Ouro Preto. A corrida é uma das mais tradicionais do esporte, completando 100 anos em 2013. Para comemorar o centenário, a FCC pretende integrar dispositivos GPS às charretes, permitindo aos espectadores desfrutarem de dados de telemetria em tempo real.

No mesmo viés de inovação tecnológica, a FCC transmitirá a SBC via satélite para todo o planeta, e quer integrar a telemetria na transmissão, indicando qual seria o vencedor da corrida se as charretes mantivessem suas velocidades até o final da corrida; ela pediu que você escrevesse um programa que, dados as distâncias até a linha de chegada, as velocidades e os números das duas charretes que lideram a corrida, determina quem seria o vencedor da corrida (você pode supor que as charretes não cruzam a linha de chegada simultaneamente).

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