Aqui serão apresentados problemas e soluções com duas formas de resolução: uma pensada totalmente de forma computacional e outra com aprimoramento da solução com recursos da matemática.
As soluções aprimoradas com recursos da matemática terão desempenho computacional melhor, embora exigirão maior pensamento antes de começar a codificação.
O que me inspirou a iniciar essa série foram as soluções apresentadas para um enunciado da maratona de programação. Confira ele a as soluções em http://www.galirows.com.br/meublog/competir/maratona_volta/. Vejam que a solução puramente computacional exigiu diversas operações dentro de uma estrutura de repetição. A outra solução resolve o problema com apenas uma equação, mas que essa equação precisa ser elaborada inicialmente.
Veja outras questões relacionadas com a melhoria do desempenho a partir de um pensamento matemático: